1 . 如图，在中，，是的角平分线，点在上，以点为圆心，长为半径的圆经过点，交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求半径的长．

2 . 如图，已知是⊙O的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 如图，，交于点C，D，是半径，且于点F．

(1)求证：．
(2)若，，求的半径．

4 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则__________．

   

5 . 如图，在中，是直径，弦，垂足为E，连接，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长度．

6 . 一个边长为的等边三角形与等高，如图放置，与相切于点C，与相交于点 E，则的长为________

7 . 如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，是的直径，弦，若，则____________．

   

9 . 如图，点A，B，C，D都在直径为的上，若，则阴影部分扇形的面积是______．

10 . 如图，为的直径，弦交于点E，，，则的长是多少？