1 . 如图，在中，直径，弦，交于点C，连接．若，则的长为（     ）

A．5

B．4

C．8

D．6

2 . 如图，以为直径的中，点为外一点，切于点，连接交于点，过点作，交于点，交于点.若，，则的长为______.

   

3 . 如图，内接于，于点D，延长交于点E，已知，，，则弧的长为______．

4 . 如图，点E是以为直径的上一点，过点E作的切线交的延长线于点B．过点A作于点C，交于点D．

(1)求证：平分．
(2)若，，求和的长．

5 . 如图，在 中， 以为直径的与交于点 D．

(1)尺规作图：作出劣弧的中点E，过点A作，连接并延长，交于点M；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在（1）的条件下，若求阴影部分的面积．(结果用含π的式子表示)

6 . 如图()，是中国传统园林建筑中的月亮门，拱门的上部分是圆的一段弧．随着四季更迭，半遮半掩之间，便将丝丝景致幻化成诗情画意．图()是月亮门的示意图，其中 米，为中点，为月亮门最高点，圆心在线段上，米，月亮门所在圆半径的长为______米．

7 . 如图，内接于，是的直径，D是的中点，连接．

(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点D作直线l垂直于直线（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若（1）中所作的直线l与直线交于点E，与的延长线交于点F．
①判断直线与的位置关系，并说明理由．
②若，则的长为        ．

8 . 如图，切于点，交于点，垂直平分．若，则线段的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

9 . 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为______

10 . 如图，平面直角坐标系中，经过三点，点D 是上的一动点．当点 D 到弦的距离最大时，点D 的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．