1 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝30°，AD＝2．若平行四边形ABCD沿边AB作轴对称图形ABEF，连接BD．若D，B，E在同一直线上，则AB的长为 _____ ．
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2022-05-11更新
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139次组卷
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2卷引用：山西省临汾市吉县2022-2023学年九年级上学期第一次练习数学试题
2 . 如图，
与
关于直线
对称，其中
，
，则
的度数为（ ）
与关于直线对称，其中，，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 综合与实践
问题情境：如图（1），在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外的一点，且BD＝BC，∠DBC＝30°，连接AD．
(1)若BC＝4，则D到BC边的距离为______．
(2)小明在图（1）的基础上，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABE，得到图（2），连接CE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．
(3)在图（2）中，试猜想AE与AD的数量和位置关系，并证明你的猜想．
问题情境：如图（1），在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外的一点，且BD＝BC，∠DBC＝30°，连接AD．
(1)若BC＝4，则D到BC边的距离为______．
(2)小明在图（1）的基础上，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABE，得到图（2），连接CE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．
(3)在图（2）中，试猜想AE与AD的数量和位置关系，并证明你的猜想．
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4 . 已知抛物线
交x轴于
，
两点，交y轴于点A，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作
于点Q，连接AP（AP不平行x轴）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）如图1，若
，求点P的坐标．
（3）如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将
沿AP对折，点Q的对应点为
，当点落在x轴上时，求点P的坐标．
交x轴于，两点，交y轴于点A，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作于点Q，连接AP（AP不平行x轴）．（1）求抛物线的表达式．
（2）如图1，若
，求点P的坐标．（3）如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将
沿AP对折，点Q的对应点为，当点落在x轴上时，求点P的坐标．
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2022-01-08更新
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183次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
11-12八年级下·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
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2023-09-05更新
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649次组卷
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21卷引用：山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2012年人教版八年级下第十八章勾股定理第一节勾股定理练习卷2016-2017学年河南省濮阳经济技术开发区第三初级中学八年级下学期第一次月考（3月）数学试卷2016-2017学年安徽省阜阳市第九中学八年级下学期期中考试数学试卷人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元测试卷人教版八年级数学下册第17章勾股定理复习题2北师大版2019-2020学年七年级下册 第5章 生活中的轴对称单元测试（A卷基础卷）数学试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市福山区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区瓦店二中2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）第五章 生活中的轴对称（单元测试）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）重庆市忠县花桥镇初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次定时作业数学试题黑龙江省齐齐哈尔铁锋区第五十二中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题（已下线）专题13.6 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.8 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.8 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.12 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题05 勾股定理（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）专题15.7 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）第17章 17.1 课时2勾股定理的应用
6 . 正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 ___ ．
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7 . 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△DEF；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PD+PE的长度最小．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△DEF；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PD+PE的长度最小．
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2021-12-21更新
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185次组卷
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2卷引用：山西省忻州市忻州现代双语学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，
和
关于直线
对称，若
，则图中阴影部分的面积为___ ．
和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为
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2021-09-27更新
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310次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年七年级下学期第八次大联考数学试题试题
9 . 如图，小明的家（
点）在一条河流（直线）的一侧，在河流的同侧有一个公园（
点），小芳家恰好与小明的家关于此河流对称（要求画图准确，保留痕迹）
（1）画出小芳家的位置（用电
表示）
（2）小芳要去公园，她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近？请在图中画出该点（用电
表示）．
（3）小明要带着他的狗先到河边喝水，然后去公园，请你画出他所走的最短路径．
点）在一条河流（直线）的一侧，在河流的同侧有一个公园（点），小芳家恰好与小明的家关于此河流对称（要求画图准确，保留痕迹）（1）画出小芳家的位置（用电
表示）（2）小芳要去公园，她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近？请在图中画出该点（用电
表示）．（3）小明要带着他的狗先到河边喝水，然后去公园，请你画出他所走的最短路径．
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2021-09-26更新
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186次组卷
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3卷引用：山西省长治市多校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
10 . 在平面镜里看到其对面墙上电子钟显示数如图所示：那么实际时间是（ ）．
| A．21：05 | B．21：50 | C．20：15 | D．20：51 |
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2021-09-12更新
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196次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市平定县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
