2023高一·全国·专题练习
1 . 已知函数
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．
(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求
的值：（其中
表示不超过t的最大整数，例如：
，
）.
(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求的值：（其中表示不超过t的最大整数，例如：，）.(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
3 . 设
.在
的方格表的每个小方格中填入区间
中的一个实数.设第
行的总和为
，第列的总和为
，
.求
的最大值（答案用含的式子表示）.
.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为，第列的总和为，.求的最大值（答案用含的式子表示）.
您最近一年使用：0次
4 . 求具有下述性质的最小正整数
：若将
中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数
满足
，或者存在10个互不相同的蓝色的数
满足
.
：若将中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数满足，或者存在10个互不相同的蓝色的数满足.
您最近一年使用：0次
5 . 设
为无穷数列，给定正整数
，如果对于任意
，都有
，则称数列具有性质
．
(1)判断下列两个数列是否具有性质
；（结论不需要证明）
①等差数列
：5，3，1，…；②等比数列
：1，2，4，…．
(2)已知数列具有性质，
，
，且由该数列所有项组成的集合
，求的通项公式；
(3)若既具有性质
又具有性质的数列一定是等差数列，求的最小值．
为无穷数列，给定正整数，如果对于任意，都有，则称数列具有性质．(1)判断下列两个数列是否具有性质
；（结论不需要证明）①等差数列
：5，3，1，…；②等比数列：1，2，4，…．(2)已知数列
具有性质，，，且由该数列所有项组成的集合，求的通项公式；(3)若既具有性质
又具有性质的数列一定是等差数列，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知无穷数列的各项均为整数．设数列的前
项和为
，记
中奇数的个数为
．
(1)若
，试写出数列
的前5项；
(2)证明：“
为奇数，且
为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；
(3)若
（为正整数），求数列的通项公式．
的各项均为整数．设数列的前项和为，记中奇数的个数为．(1)若
，试写出数列的前5项；(2)证明：“
为奇数，且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；(3)若
（为正整数），求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 定义数列：
，
．
(1)证明：对任意的，
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
：，．(1)证明：对任意的
，；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知数列满足
，
．
(1)若数列为单调递减数列，求实数a的取值范围．
(2)当
时，设数列前n项的和为，证明：当
时，
．
满足，．(1)若数列
为单调递减数列，求实数a的取值范围．(2)当
时，设数列前n项的和为，证明：当时，．
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列
的项数均为m
，且
的前n项和分别为
，并规定
．对于
，定义
，其中，
表示数集M中最大的数.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
，求
；
(3)证明：存在
，满足
使得
．
的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若
，求的值；(2)若
，且，求；(3)证明：存在
，满足 使得．
您最近一年使用：0次
2023-06-19更新
|
9378次组卷
|
15卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）数列新定义（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
，且
，
，求
