1 . 在直角坐标系xOy中,已知直线l的方程为,曲线C的参数方程为(α为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.
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2023-03-26更新
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1122次组卷
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5卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-2
名校
解题方法
2 . 已知,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-03-07更新
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725次组卷
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11卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学(理)试题
新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题22不等式选讲(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-2河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学(理科)试题新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学(文)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等3地2023届高三一模理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若的最小值为5,且正数a,b,c满足.求证:.
(1)若,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若的最小值为5,且正数a,b,c满足.求证:.
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2023-03-02更新
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1221次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)已知点,若l与C交于A,B两点,且,求m的值.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)已知点,若l与C交于A,B两点,且,求m的值.
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2023-03-02更新
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2252次组卷
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7卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若时,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2023-02-19更新
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279次组卷
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4卷引用:广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题21-23广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,两点、的“直角距离”定义为,记为.如,点、的“直角距离”为9,记为.
(1)已知点,Γ是满足的动点Q的集合,求点集Γ所占区域的面积;
(2)已知点,点,求的取值范围;
(3)已知动点P在函数的图像上,定点,若的最小值为1,求的值.
(1)已知点,Γ是满足的动点Q的集合,求点集Γ所占区域的面积;
(2)已知点,点,求的取值范围;
(3)已知动点P在函数的图像上,定点,若的最小值为1,求的值.
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名校
解题方法
7 . 近期受新冠疫情的影响,某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击,为了控制疫情,某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的消毒剂,空气中释放的消毒剂浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:小时)变化的关系如下:当时,;当时,.若多次喷洒,则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间最长可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒a()个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求a的最小值.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间最长可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒a()个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求a的最小值.
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2023-02-14更新
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606次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
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解题方法
8 . (1)证明:对所有实数x恒成立,并求等号成立的条件;
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,的值.
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名校
10 . 已知满足与的斜率之积为.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
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