1 . 若函数满足且（），则称函数为“函数”．
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求：
①的最小值；
②讨论关于m的方程的解的个数．

4 . 已知是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．

(1)求的值；
(2)补全的图像，并写出不等式的解集．

5 . 利用函数的图象，作出下列各函数的图象．
(1)；
(2)
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

7 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

8 . 已知定义在上的函数满足：①；②，，均有.
(1)求函数的解析式；
(2)记.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数在的值域；
(2)已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数，，且，，.
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)试讨论函数的最值；
(3)若，求实数的取值范围.