1 . 已知等差数列中,,______,其中,设.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
从①,②,③前项和,这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中并作答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
从①,②,③前项和,这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中并作答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 已知等比数列的前项和为,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求的前项和.
您最近半年使用:0次
3 . 在数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
4 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
您最近半年使用:0次
5 . 已知数列满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
6 . 已知数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,记,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,记,求.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法,在已知图形中平行于轴的线段,在直观图画成平行于轴(由轴顺时针旋转得到)的线段,且长度为原来的,平行于轴的线段不变.如图,在直角坐标系中,正方形的边长为.定义如下图像变换:表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”;表示“将图形的横坐标保持不变,纵坐标拉伸为原来的倍”.
(2)在第次复合变换中,将图形先进行一次变换,再进行一次变换,. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线,垂足为,若恒成立,求的取值范围.
(1)记正方形经过两次变换后所得图形为,求的坐标;
(2)在第次复合变换中,将图形先进行一次变换,再进行一次变换,. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线,垂足为,若恒成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
420次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
8 . 已知是等差数列,,且,,成等比数列.
(1)的通项公式;
(2)设数列的前项和为,满足,求的最小值.
(1)的通项公式;
(2)设数列的前项和为,满足,求的最小值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 书接上回.麻将学习小组中的炎俊同学在探究完问题后返回家中观看了《天才麻将少女》,发现超能力麻将和现实麻将存在着诸多不同.为了研究超能力麻将,他使用了一些”雀力值”和”能力值”来确定每位角色的超能力麻将水平,发现每位角色在一局麻将中的得分与个人值和该桌平均值之差存在着较大的关系.(注:平均值指的是该桌内四个人各自的“雀力值”和“能力值”之和的平均值,个人值类似.)为深入研究这两者的关系,他列出了以下表格:
(1)①计算的相关系数,并判断之间是否基本上满足线性关系,注意:保留至第一位非9的数.
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”:
试估计此四位角色坐在一桌打麻将每一位的得分(近似至百位)
(2)在分析了更多的数据后,炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响,炎俊建立了以下模型,其中他指出:实际上的得分并不是一个固定值,而是具有一定分布的,存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面:一方面是在(1)②问当中方程斜率存在的标准差;另一方面则是在不影响平均值的情况下,实际表现“个人值”X符合正态分布规律.(为评估得出的个人值.)已知松实玄实际表现个人值满足,求(1)③中其得分的标准差.(四舍五入到百位)
(3)现在新提出了一种赛制:参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战,之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后,在前i轮内该参赛者的总得分为;若园城寺怜参加了此比赛,求
参考数据和公式:① ; .
②相关系数 ;
经验回归方程,,;
,其中为回归数据组数.
③对于随机变量,,,.
④时,,;
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥;;
个人值与平均值之差 | 0 | 3 | 6 | 9 | |||
得分 | 0 |
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”:
角色 | 宫永照 | 园城寺怜 | 花田煌 | 松实玄 |
雀力值 | 24 | 9 | 10 | 4 |
能力值 | 24 | 16 | 3 | 6 |
(2)在分析了更多的数据后,炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响,炎俊建立了以下模型,其中他指出:实际上的得分并不是一个固定值,而是具有一定分布的,存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面:一方面是在(1)②问当中方程斜率存在的标准差;另一方面则是在不影响平均值的情况下,实际表现“个人值”X符合正态分布规律.(为评估得出的个人值.)已知松实玄实际表现个人值满足,求(1)③中其得分的标准差.(四舍五入到百位)
(3)现在新提出了一种赛制:参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战,之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后,在前i轮内该参赛者的总得分为;若园城寺怜参加了此比赛,求
参考数据和公式:① ; .
②相关系数 ;
经验回归方程,,;
,其中为回归数据组数.
③对于随机变量,,,.
④时,,;
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥;;
您最近半年使用:0次
10 . 一般地,个有序实数,,,组成的数组,称为维向量,记为.类似二维向量,对于维向量,也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度(模)、两点间的距离等,如,则;若存在不全为零的个实数,,,使得,则向量组,,,是线性相关的向量组,否则,说向量组,,,是线性无关的.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
您最近半年使用:0次