解题方法
1 . 一般地,我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆已知椭圆和椭圆是相似椭圆,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆与椭圆相似 |
B.可以取 |
C.可以取 |
D.双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
2 . 双曲线的左、右焦点分别为,下列说法正确的有( )
A.若双曲线的一条渐近线过圆的圆心,则 |
B.若双曲线的焦距为10,N为双曲线上一点,且,则 |
C.若点为该双曲线上的一点,且,则 |
D.过双曲线的右焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线左支于,若,则双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,动点满足,记点的轨迹为C,则( )
A.存在实数a,使得C上所有的点到点的距离大于2 |
B.存在实数a,使得C上有两点到点与的距离之和为6 |
C.存在实数a,使得C上有两点到点与的距离之差为2 |
D.存在实数a,使得C上有两点到点的距离与到直线的距离相等 |
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解题方法
4 . 已知双曲线:,则( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的虚轴长为 |
C.双曲线的实半轴长为 | D.双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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149次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 若双曲线的实轴长为6,焦距为10,右焦点为F,则下列结论正确的是( )
A.过点F的最短的弦长为 | B.双曲线C的离心率为 |
C.双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 | D.双曲线C的渐近线为 |
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解题方法
6 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则( )
A.当为双曲线上一点时,的面积为4 |
B.当点坐标为时, |
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为 |
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为 |
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2024-03-03更新
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344次组卷
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3卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知曲线,其中,则( )
A.存在使得为圆 |
B.存在使得为两条直线 |
C.若为双曲线,则越大,的离心率越大 |
D.若为椭圆,则越大,的离心率越大 |
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名校
解题方法
8 . 已知曲线C:,则下列结论正确的是( )
A.若,则C是椭圆,其焦点在y轴上 |
B.若,则C是圆,其半径 |
C.若,则C是双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,则C是两条直线 |
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解题方法
9 . 已知曲线,则( )
A.当时,曲线是椭圆 |
B.当时,曲线是以直线为渐近线的双曲线 |
C.存在实数,使得过点 |
D.当时,直线总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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275次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知双曲线,直线与C交于A,B两点,点P是C上异于A,B的一点,则( )
A.C的焦点到其渐近线的距离为 |
B.直线与的斜率之积为2 |
C.过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D.点P到两条渐近线的距离之积为 |
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