名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
C．数列 有最小项 | D．数列有最大项 |
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2023-06-18更新
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1066次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）
北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
，则（ ）
的定义域为，满足，且当时，，则（ ）A． |
B．若对任意 ，都有 ，则 的取值范围是 |
C．若方程 恰有三个实数根，则的取值范围是 |
D．函数在区间 上的最大值为 ，若存在 ，使得 成立，则 |
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知数列满足：
，
，前项和为（参考数据：
，
，则下列选项正确的是（ ）
满足：，，前项和为（参考数据：，，则下列选项正确的是（ ）A． 是单调递增数列， 是单调递减数列 |
B． |
C． |
D． |
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4 . 一部电视连续剧共有
集，某同学看了第一集后，被该电视剧的剧情所吸引，制定了如下的观看计划：从看完第一集后的第一天算起，把余下的集电视剧随机分配在
天内；每天要么不看，要么看完完整的一集；每天至多看一集．已知这部电视剧最精彩的部分在第集，设该同学观看第一集后的第
天观看该集．
(1)求的分布列；
(2)证明：最有可能在第
天观看最精彩的第集．
集，某同学看了第一集后，被该电视剧的剧情所吸引，制定了如下的观看计划：从看完第一集后的第一天算起，把余下的集电视剧随机分配在天内；每天要么不看，要么看完完整的一集；每天至多看一集．已知这部电视剧最精彩的部分在第集，设该同学观看第一集后的第天观看该集．(1)求
的分布列；(2)证明：最有可能在第
天观看最精彩的第集．
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名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，
，给出下列四个结论：
①数列的前n项和
；
②数列的每一项都满足
；
③数列的每一项都满足
；
④存在
，使得
成立．
其中，所有正确结论的序号是________ ．
满足，，给出下列四个结论：①数列
的前n项和；②数列
的每一项都满足；③数列
的每一项都满足；④存在
，使得成立．其中，所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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566次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知在数列中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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692次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
7 . 定义：若存在正实数M使
，则称正数列为有界正数列．已知数列满足
，为数列的前n项和．则（ ）
，则称正数列为有界正数列．已知数列满足，为数列的前n项和．则（ ）| A．数列为递增数列 | B．数列 为递增数列 |
| C．数列为有界正数列 | D．数列为有界正数列 |
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8 . 设数列的前n项和为，若
，则称数列
是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是递减数列 |
C．若数列的前n项和为 ，则 |
D．若存在 ，使得 成立，则m的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，下列结论正确的是（ ）
的前项和为，，下列结论正确的是（ ）A． | B． 为等差数列 |
C． | D． |
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2023-03-18更新
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1363次组卷
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2卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
10 . 数列前项和为，若
，且
，则以下结论正确的有（ ）
前项和为，若，且，则以下结论正确的有（ ）A． |
B．数列 为递增数列 |
C．数列 为等差数列 |
D． 的最大值为 |
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2023-03-16更新
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1179次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题
