1 . 已知数列
中，
，
．
(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式
；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
中，，．(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-01-11更新
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1032次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知数列
，若对任意的
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意的，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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2805次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点4 数列单调性的判断方法（四）——不等式法（已下线）专题五 数列-1（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）专题12数列（选填题）江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题
3 . 设
，数列满足
，数列
的通项公式为
.
(1)已知
，求的值；(2)若
，以
，求数列
最大项及相应
的值；(3)设
为数列其前项和，令
，数列
的前项和为
.证明：
.
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2022-12-26更新
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415次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知各项为正的数列的前项和为，满足
，则
的最小值为___________ .
的前项和为，满足，则的最小值为
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2022-12-18更新
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960次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题
5 . 设数列的前n项和为，
，
，且
，则
的最大值是（ ）
的前n项和为，，，且，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列满足
，
，若不等式
对任意的
都成立，则实数的取值范围是（ ）
满足，，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-06更新
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745次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 数列的前项和
，则数列
中的最大项为（ ）
的前项和，则数列中的最大项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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1421次组卷
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6卷引用：广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学（文）信息卷（三）试题
广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学（文）信息卷（三）试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-2天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大（小）项综合训练陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）
真题
解题方法
8 . 数列由下列条件确定：
．
(1)证明：对
，总有
；
(2)证明：对，总有
；
(3)若数列的极限存在，且大于零，求
的值．
由下列条件确定：．(1)证明：对
，总有；(2)证明：对
，总有；(3)若数列
的极限存在，且大于零，求的值．
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解题方法
9 . 已知正项数列
的前
项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
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2022-10-13更新
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450次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求；
(2)若
，对任意的
，
，
，求
的取值范围．
的前n项和为，．(1)求
；(2)若
，对任意的，，，求 的取值范围．
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2022-10-03更新
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1430次组卷
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3卷引用：2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题
2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
