解题方法
1 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角的顶点与坐标原点重合,点在第四象限,且点在双曲线的一条渐近线上,而与在第一象限内交于点.以点为圆心,为半径的圆与在第四象限内交于点,设的中点为,则.若,则的值为__________ .
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2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,、两条渐近线的夹角正切值为,则双曲线的标准方程为_____
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3 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,.点A在C上,点B在y轴.,,则C的渐近线方程为______ .
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点且,则该双曲线渐近线的斜率为__________ .
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5 . 通过双曲线的学习,我们知道函数的图象是“等轴双曲线”,其离心率为,经深入研究发现函数的图象也是双曲线,且直线和是它的渐近线,那么的离心率是
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6 . 已知点,是双曲线:的左、右焦点,点在的右支上,连接作且与轴交于点,若则的渐近线方程为
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7 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,并且经过点,则=______ ;双曲线的渐近线方程为__________
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8 . 双曲线的左、右焦点分别是,,离心率为,点是的右支上异于顶点的一点,过作的平分线的垂线,垂足是,,若上一点满足,则到的两条渐近线距离之和为____________ .
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9 . 已知双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率______________ .
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10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点,若的内切圆与轴切于点,且,则双曲线的渐近线方程为______ .
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