1 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_________________.

2 . 已知函数
（1）若函数在处取得极值1，证明：
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）若恒成立，求的取值范围；
（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.

4 . 已知函数(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若存在(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；
（3）设，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（其中）．
（Ⅰ）当时，证明：当时，；
（Ⅱ）若有两个极值点.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.

6 . 已知函数，若存在使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调区间；
（2）若对，成立，求实数的取值范围.

8 . 对于函数，定义满足的实数为的不动点，设，其中且，若有且仅有一个不动点，则的取值范围是（       ）

A．或	B．
C．或	D．

9 . 不等式对于定义域内的任意恒成立，则的取值范围为__________.

10 . 设函数，，其中．   
（1）若存在，使得，求整数的最大值；
（2）若对任意的，都有，求的取值范围．