组卷网>知识点选题>函数与方程思想
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| 共计 160 道试题
1 . 某地打算修建一条公路,但设计路线正好经过一个野生动物迁徙路线,为了保护野生动物,决定修建高架桥,为野生动物的迁徙提供安全通道.若高架桥的两端及两端的桥墩已建好,两端的桥墩相距1200米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测,一个桥墩的工程费用为500万元,距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元,假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其它因素,记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小?并求出其最小值.参考数据:
2 . 已知函数处的切线与直线平行
(1)求实数的值,并求的极值;
(2)若方程有两个不相等的实根,求证:.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江苏·高一课时练习
3 . 到学校附近的农村、工厂、商店、机关作调查,了解函数模型在生产生活中的应用,收集一些生活中的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)实例,并做出分析,写成调查报告.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期,试建立这两组数据之间的关系.


水星

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

冥王星

距离/

57.9

108.2

149.6

227.9

778.3

1427

2870

4497

5907

周期/d

88

225

365

687

4329

10753

30660

60150

90670

更新:2021/11/02组卷:37
多选题 | 较易(0.85) | 2021·福建晋江·高三月考
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标相等的点称之为“完美点”,下列函数的图象中存在完美点的是( )
A.y=﹣2xB.y=x﹣6C.y=D.y=x2﹣3x+4
7 .
(Ⅰ)若函数在定义域内有两个极值点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有三个不相同的零点,求证:
8 . 已知函数,若关于x方程有两个不同的零点,则实数t的取值范围为_______________
填空题 | 容易(0.94) | 2021·全国·高一专题练习
解题方法
10 . 若指数函数f(x)的图象经过点(2,9),则f(-1)=________.
更新:2021/09/02组卷:354