1 . 已知函数
与
的零点分别为a,b,则下列说法正确的是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知函数
,则
( )


A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知函数
,其中e是自然对数的底数,若直线
与曲线
相切于不同的两点A,B,且A,B的横坐标分别为
,则实数a的值为( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知
,
为函数
的零点,
,若
,则( )





A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023·全国·高三专题练习
解题方法
5 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
,存在点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数
为“不动点”函数,则实数
的取值范围是( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 如图,某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥,杯深
,上口宽
,若以
的匀速往杯中注水,当水深为
时,酒杯中水升高的瞬时变化率
__________
.








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7 . 已知函数
在
处的极值是2,
,
.
(1)求
,
的值;
(2)函数
有两个零点,求
的取值范围.




(1)求


(2)函数


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8 . 已知曲线
和
,若直线
与
,
都相切,且与
的相切于点
,则
的横坐标为______ .








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压轴
解题方法
9 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
,若
,
为奇函数,且
,则( )








A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 若过点
可以作出3条直线与函数
的图象相切,则
的取值范围为_________ .



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2022/10/15更新 | 362次组卷 |2卷引用