2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，求函数
的极大值与极小值．
，求函数的极大值与极小值．
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2 . 若
，则下列式子可能成立的是（ ）
，则下列式子可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数在
处的切线是
，求
的值；
(2)当
时，讨论函数的零点个数.
.(1)若函数
在处的切线是，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2022-07-03更新
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344次组卷
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2卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
4 . 若函数
与
的图像有三个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
与的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-28更新
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283次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
且
．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数在
上恰有两个极小值点
，求a的取值范围．
，其中且．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若函数
在上恰有两个极小值点，求a的取值范围．
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2022-05-17更新
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308次组卷
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3卷引用：陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
6 . 已知实数
，且函数
的定义域为
．
(1)求
的导数
；
(2)当
时，求的最大值．
，且函数的定义域为．(1)求
的导数；(2)当
时，求的最大值．
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7 . 已知函数
在区间
存在零点，则k的取值范围是（ ）
在区间存在零点，则k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，
，若
，求证：对于任意
，函数
有唯一零点．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，若，求证：对于任意，函数有唯一零点．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若，比较
与
的大小；
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)若
，比较与的大小；(2)讨论函数
的零点个数.
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2022-05-07更新
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1256次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中常数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，其中常数，，则下列说法正确的有（ ）A．函数的定义域为 |
B．当 ， 时，函数有两个极值点 |
C．不存在实数 和m，使得函数恰好只有一个极值点 |
D．若 ，则“ ”是“函数是增函数”的充分不必要条件 |
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2022-05-06更新
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1194次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
