1 . 设正项数列
的前
项和为
，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
的前项和为，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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2 . 数列
满足
，若数列前项和为，则
________ .
满足，若数列前项和为，则
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3 . 数列满足
，
，其前项和为，下列选项中正确的是（ ）
满足，，其前项和为，下列选项中正确的是（ ）A．数列是公差为 的等差数列 | B．除以 的余数只能为 或 |
C．满足 的的最大值是 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知数列的通项公式为
，记数列
的前项和为，则
__________ ，
的最小值为__________ ．
的通项公式为，记数列的前项和为，则的最小值为
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2022-03-16更新
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352次组卷
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3卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
5 . 在等比数列中，
，
记
（
，2，…）.则数列
（ ）
中，，记（，2，…）.则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-03-11更新
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591次组卷
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5卷引用：北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，且
，则数列的通项公式为______ ；若
，则k的值是______ ．
的前n项和为，且，则数列的通项公式为，则k的值是
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解题方法
7 . 设函数
数列满足
，则（ ）
数列满足，则（ ）A．当 时， | B．若为递增数列，则 |
C．若为等差数列，则 | D．当时， |
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2022-02-22更新
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650次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知数列满足：
，
，
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在，求的值及数列的前项和；否则，请说明理由.
满足：，，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)是否存在
使得数列为等差数列?若存在，求的值及数列的前项和；否则，请说明理由.
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2022-01-24更新
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2014次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题
解题方法
9 . 数列满足
，前12项的和为298，则
______ ．
满足，前12项的和为298，则
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2022-01-17更新
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732次组卷
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2卷引用：湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 记无穷数列
的前n项中最大值为
，最小值为
，令bn＝
，数列{an}的前n项和为An，数列的前n项和为Bn.
(1)若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求Bn.
(2)若数列是等差数列，试问数列{an}是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明.
的前n项中最大值为，最小值为，令bn＝，数列{an}的前n项和为An，数列的前n项和为Bn.(1)若数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求Bn.(2)若数列
是等差数列，试问数列{an}是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明.
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