1 . 在数列
中，若
，且
，
则称为“
数列”.设为“数列”，记的前
项和为
.
(1)若
，求
，
，
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)证明：中总有一项为1或3.
中，若，且，则称
为“数列”.设为“数列”，记的前项和为.(1)若
，求，，的值；(2)若
，求的值；(3)证明：
中总有一项为1或3.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为
，则
，
，
.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算
______ .
，则，，.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算
您最近半年使用：0次
2023-01-20更新
|
725次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 在无穷数列
中，对于任意
，都有
，且
．设集合
，将非空集合
中元素的最大值记为
，即是数列中满足不等式
的所有项的项数最大值；为空集时，记
．我们称数列
为数列的相依数列．例如：数列是1，3，4，…，它的相依数列是1，1，2，3，…．
(1)设数列是2，3，5，…，请写出的相依数列的前5项；
(2)设
，求数列的相依数列的前20项和；
(3)设
，求数列的相依数列的前n项和．
中，对于任意，都有，且．设集合，将非空集合中元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数最大值；为空集时，记．我们称数列为数列的相依数列．例如：数列是1，3，4，…，它的相依数列是1，1，2，3，…．(1)设数列
是2，3，5，…，请写出的相依数列的前5项；(2)设
，求数列的相依数列的前20项和；(3)设
，求数列的相依数列的前n项和．
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，数列前n项和为，则下列叙述不正确的有（ ）
满足，，数列前n项和为，则下列叙述不正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
5 . 在计算机语言中，有一种函数
叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作
，表示不超过
的最大整数，如
，已知
，
，
，则
___________ .
叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作，表示不超过的最大整数，如，已知，，，则
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 对于数列
:
,定义“
变换”:将数列变换成数列
:
,其中
,且
.这种“变换”记作
,继续对数列进行“变换”,得到数列
:
,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(1)写出数列:2,6,4经过5次“变换”后得到的数列;
(2)若
不全相等,判断数列:经过不断的“变换”是否会结束,并说明理由;
(3)设数列:400,2,403经过
次“变换”得到的数列各项之和最小,求的最小值.
:,定义“变换”:将数列变换成数列:,其中,且.这种“变换”记作,继续对数列进行“变换”,得到数列:,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.(1)写出数列
:2,6,4经过5次“变换”后得到的数列;(2)若
不全相等,判断数列:经过不断的“变换”是否会结束,并说明理由;(3)设数列
:400,2,403经过次“变换”得到的数列各项之和最小,求的最小值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知公比不为1的等比数列的项和为，则下列一定成立的是（ ）
的项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列 与数列 是同一个数列 |
B．数列 的通项公式为 ,则110是该数列的第10项 |
C．在数列 中,第8个数是 |
D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为 |
您最近半年使用：0次
2022-11-08更新
|
1445次组卷
|
6卷引用：福建省华安县正兴学校等2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省华安县正兴学校等2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）第1课时 课中 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（巩固版）
9 . 设
为实数，定义
生成数列
和其特征数列
如下：
（i）
；
（ii）
，其中
.
(1)直接写出
生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有
；
②对任意实数，都有
；
③存在自然数
和正整数
，对任意自然数
，有
，其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
为实数，定义生成数列和其特征数列如下：（i）
；（ii）
，其中.(1)直接写出
生成数列的前4项；(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有；②对任意实数
，都有；③存在自然数
和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B．是递增数列 |
C． 是递增数列 | D． |
您最近半年使用：0次
2022-10-17更新
|
793次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题
