解题方法
1 . 已知四面体中三组相对棱的中点间的距离都相等，求证：这个四面体相对的棱两两垂直.
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2021-02-06更新
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750次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2
2 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都是
，且它们彼此的夹角都是
，
为
与
的交点.若
，
，
，设平面
的法向量
（1）用
表示
；
（2）求
及的长度；
（3）求点到平面的距离
中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，设平面的法向量（1）用
表示；（2）求
及的长度；（3）求点
到平面的距离
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求底棱
的长.
中，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，三棱锥的体积为，求底棱的长.
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2020-08-27更新
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198次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题湖南省怀化市2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
解题方法
4 . 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若M，N分别是A1B1，AC的中点，试求点C1到直线MN的距离.
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图1，在直角三角形中，
，
，
.
，分别是
，
的中点.现将三角形
沿边折起，记折起后的点位于点
的位置，且平面
平面
（如图2所示），点
为
边上的一点，且
.
（1）若
平面
，求
的值；
（2）是否存在，使平面
平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
中，，，.，分别是，的中点.现将三角形沿边折起，记折起后的点位于点的位置，且平面平面（如图2所示），点为边上的一点，且. （1）若
平面，求的值；（2）是否存在
，使平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
与底面
所成的角的大小为45°，底面为直角梯形，
．问：
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面与底面所成的角的大小为45°，底面为直角梯形，．问：（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．（2）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，E为的中点，F为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求点D到平面
的距离.
中，平面，，，，，E为的中点，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点D到平面
的距离.
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2020-07-23更新
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652次组卷
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3卷引用：河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题
解题方法
8 . 如图1，在直角三角形中，
，
，.，分别是，的中点.现将三角形沿边折起，记折起后的点位于点的位置，且平面平面（如图2所示），点为边上的一点，且
.
（1）若平面，求的值；
（2）是否存在，使平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
中，，，.，分别是，的中点.现将三角形沿边折起，记折起后的点位于点的位置，且平面平面（如图2所示），点为边上的一点，且. （1）若
平面，求的值；（2）是否存在
，使平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知五面体
中，四边形
为等腰梯形，，，且
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
与三棱锥
的体积之比.
中，四边形为等腰梯形，，，且，，，平面平面.（1）证明：
；（2）求三棱锥
与三棱锥的体积之比.
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，
中点.
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积.
