1 . 直三棱柱中,,点分别是的中点,若,求与间的距离.
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2 . 如图,在正三棱锥中,底面边长为a,侧棱长为,点E,F分别为AC,AD上的动点,求截面周长的最小值和这时点E,F的位置.
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解题方法
3 . 对任意实数,,,,,,试用向量知识证明下述结论:
,等号成立的条件是:
或或存在实数a使.
,等号成立的条件是:
或或存在实数a使.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 如图,棱长为的正四面体中,点为棱的中点,求与.
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5 . 在正四棱锥中,点分别是棱上的点,且,其中.
(1)若,且平面,求的值;
(2)若,且点平面,求的值.
(1)若,且平面,求的值;
(2)若,且点平面,求的值.
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2023-07-25更新
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373次组卷
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4卷引用:湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】
6 . 如图,是的直径,点是上的动点,过动点的直线垂直于所在平面,分别是的中点,.
(1)判断和平面的关系,并说明理由;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)判断和平面的关系,并说明理由;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,是棱的中点.证明:平面.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,,,平面,点在棱上.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图,在平行六面体中,设,,,分别是,,的中点.
(1)试用,,表示以下列向量:.
(2),,求证:平面
(1)试用,,表示以下列向量:.
(2),,求证:平面
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2022-12-05更新
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167次组卷
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2卷引用:广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知正方体 的棱长为1,求平面 与平面 间的距离.
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2022-09-21更新
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617次组卷
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7卷引用:9.5 空间向量与立体几何
(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)专题12 空间距离的计算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.4空间距离的计算(1)4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)