1 . 在平面直角坐标系中中，已知双曲线的一条渐近线方程为，过焦点垂直于实轴的弦长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且，若的面积为，求直线的方程.

2 . 求下列满足条件的直线方程（结果写成一般式）
(1)过直线和的交点，且与直线垂直
(2)过点且与圆相切

3 . 已知、两点的坐标分别是，，直线、相交于点，且两直线的斜率之积为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，点的轨迹圆（除去与轴的交点）

B．当时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆（除去与轴的交点）

C．当时，点的轨迹为焦点在轴上的抛物线

D．当时，点的轨迹为焦点在轴上的双曲线（除去与轴的交点）

4 . 回答下列问题：
(1)任意一条直线的方程都可以用直线的截距式表示吗？
(2)经过点，且在x轴和y轴上的截距相等的直线有几条？请写出这些直线的方程．

5 . 已知是2与8的等比中项，则圆锥曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6 . 求与椭圆离心率相同，且经过点的椭圆的标准方程.

7 . 若椭圆的离心率为，求实数k的值．

8 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线C上，TP垂直x轴于点P，且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知过点的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，且的外接圆圆心Q在y轴上，求满足条件的所有直线l的方程.

9 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

10 . 设抛物线y²＝8x的准线与x轴交于点M，若过点M的直线l与抛物线有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．