1 . 在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，有一定点，则的最小值是（   ）

A．10

B．11

C．12

D．13

2 . （1）已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，求的最大值；
（2）已知，是椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点，求的最大值和最小值．

3 . 若椭圆的焦距为2，则实数的值可为（   ）

A．1

B．4

C．6

D．7

4 . 已知圆的方程为．
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程．

5 . 过点引圆的切线，则切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若椭圆上有两个动点，满足（为坐标原点），过点作，垂足的轨迹为圆，则称该圆为的内准圆.已知的内准圆方程为，则的离心率为___________.

7 . 已知动点P到点的距离与到点的距离之和为，若点P形成的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当最大时，求的面积.

8 . 已知点P，Q的坐标分别为，，直线l：与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是___________.

9 . 已知椭圆：与圆：外切，又与圆：外切.

（1）求椭圆的方程.
（2）已知A，是椭圆上关于原点对称的两点，A在轴的上方，，连接，并分别延长交椭圆于，两点，证明：直线过定点.

10 . 椭圆的左､右焦点分别为F₁､F₂，焦点F₁，F₂和原点O将椭圆C的长轴恰好四等分，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过左焦点F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P在x轴上且在焦点F₁的右侧，若始终保持线段AB的长度是线段PF₁的长度的4倍，证明：线段PA与线段PB的长度相等.