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| 共计 208 道试题
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国高一单元测试
解题方法
同步
1 . 在平面直角坐标系中,点AB分别是x轴、y轴上的两个动点,有一定点eqId9d08d4ebdaed4ad89931d6f60839874e,则eqId1e8b66eb4027428faa10bebcb795043d的最小值是(   )
A.10B.11C.12D.13
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步
2 . (1)已知eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e是椭圆eqIde8f3f53614d74609b04c924e629ed65e的两个焦点,eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是椭圆上一点,求eqIdc0929d4b13c941e89882d55a5143bd0f的最大值;
(2)已知eqId1d1f00081a5c4a9ea54de3bb75b2d396eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47d是椭圆eqId7cd59a66171e431d921a710ce44ac7ba的左焦点,点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是椭圆上的动点,求eqId69f9f363c204443282a0925539b3e9b8的最大值和最小值.
多选题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步
3 . 若椭圆eqId22fd3c47fb474c47a7143fd99c63f163的焦距为2,则实数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的值可为(   )
A.1B.4C.6D.7
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步
4 . 已知圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程为eqId1d8bc76d53144aa0b9d9f747186b2976
(1)求过点eqIda5f7ade4284f467ebc6ed62969547487且与圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3相切的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f的方程;
(2)直线eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7过点eqIda5f7ade4284f467ebc6ed62969547487,且与圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,若eqIdbfafc9c818504a68969d0160bf2b7a65,求直线eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的方程.
多选题 | 较易(0.85) | 2021·全国
解题方法
5 . 过点eqId54cb4ddf375047f68f883fba53c3d476引圆eqId05c408ee18504c528ad9f0fefbb27a5f的切线,则切线方程为(   )
A.eqId8e222b35ffdc4871a6a47ee7ddc18b42B.eqIdc5faa3a08c944a41850c52572707bcadC.eqId734eee6f6dad4dd29c4d2b5c4f447d27D.eqIda0a1381ff1214f228ebcefc617bddbb4
更新:2021/09/14组卷:235
填空题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三月考(文)
6 . 若椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4上有两个动点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId517584fed25c413ba8b7bb33ffa2d5c6满足eqId4080ea85b7ec423e80056f6c658fb365eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点),过点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28beqId9548f73943574aa99f2adc68516ba580,垂足eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163的轨迹为圆,则称该圆为eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的内准圆.已知eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的内准圆方程为eqIddd35b41721a5480eaedf5460318f6f4b,则eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的离心率为___________.
7 . 已知动点P到点eqId561213af901e492fb5b72c9d6e2cb9b7的距离与到点eqIda0815893bebd4a9eb9ef5b0bc94a2bcf的距离之和为eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244,若点P形成的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47d作直线l与曲线C分别交于两点MN,当eqId612e3c0ed15240fdbeeaa6726620e9dc最大时,求eqIdc6c256f595d743f6b4b5b3981d67e8fc的面积.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·江苏
8 . 已知点PQ的坐标分别为eqIdbe1458080a8c442fbbc83863be99bb06eqIda72a411b1d19465a81eaf18522632628,直线leqIdce6b0435a6e2410cb0b245f376945088与线段PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是___________.
更新:2021/09/04组卷:405
解答题 | 较难(0.4) | 2021·湖北高二期中
9 . 已知椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqIdf18b5700afd748c9af08fbce0977010b与圆eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId8ec7909ca63c4c18ae48055d1a3983ab外切,又与圆eqId517584fed25c413ba8b7bb33ffa2d5c6eqId483119d46a6a46e3b0570e1a713f82e7外切.
说明: figure
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程.
(2)已知AeqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c是椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上关于原点对称的两点,AeqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的上方,eqId1b573006a4194630bf3b46bc849dd766,连接eqId211ab513a02842808eee31b029297b06eqId91a3a60f05ba4520a4dfd21420cf28ca并分别延长交椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a两点,证明:直线eqId66d409c343f04cfda647f9bfc7da6b2a过定点.
解答题 | 较难(0.4) | 2021·全国高二课时练习
同步
10 . 椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的左、右焦点分别为F1F2,焦点F1F2和原点O将椭圆C的长轴恰好四等分,点eqId5158186595c5455b84c30d67721b6cdd在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过左焦点F1的直线l与椭圆C交于AB两点,点Px轴上且在焦点F1的右侧,若始终保持线段AB的长度是线段PF1的长度的4倍,证明:线段PA与线段PB的长度相等.
更新:2021/08/30组卷:53