解题方法
1 . 在平面直角坐标系内,已知点P及线段l,Q是线段l上的任意一点,线段
长度的最小值称为“点P到线段l的距离”,记为
.
(1)设点
,线段
,求
;
(2)设
、
、
,线段
,线段
,若点
是
上的动点,请将
表示成x的函数.


(1)设点



(2)设








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解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
,过点(5,0)作直线
交该双曲线于A和B两点,则下列结论中正确的有( )



A.![]() ![]() |
B.该双曲线的离心率为![]() |
C.满足![]() ![]() |
D.若A和B分别在双曲线左、右两支上,则直线![]() ![]() |
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,通径长为3,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆T的方程;
(2)设椭圆T与直线
交于点M,且M在第二象限,直线l与T交于异于点M的P,Q两点,E是线段
的中点,若
,求证直线l过定点,并求出定点的坐标.



(1)求椭圆T的方程;
(2)设椭圆T与直线



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解题方法
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率
,且点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线
与椭圆E交于A,B两点,且线段AB的垂直平分线经过点
.求
(O为坐标原点)面积的最大值.




(1)求椭圆E的方程;
(2)直线



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6 . 已知直线l过点(3,4),点A(-2,2),B(4,-2)到l的距离相等,则l的方程可能是( )
A.x-2y+2=0 | B.2x-y-2=0 |
C.2x+3y-18=0 | D.2x-3y+6=0 |
知识点:
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7 . 已知圆
与
轴交于点
,过圆上一动点
作
轴的垂线,垂足为
,设
的中点为
,记
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过
作与
轴不重合的直线
交曲线
于
两点,直线
与曲线
的另一交点为
,设直线
的斜率分别为
.证明:
.










(1)求曲线

(2)过











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解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习(理)
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设B,C是椭圆E上异于下端点A的两点,且|AB|=|AC|,若BC的中点为G,求点G的轨迹方程.



(1)求椭圆E的方程;
(2)设B,C是椭圆E上异于下端点A的两点,且|AB|=|AC|,若BC的中点为G,求点G的轨迹方程.
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解题方法
典型 9 . 命题p:直角坐标系中动点
到定点
的距离比到y轴的距离大1;命题q:动点
的坐标满足方程
,则p是q的( )




A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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