解题方法
1 . 函数是定义在实数集上的奇函数,当时,.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明;
(2)求函数在时的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明;
(2)求函数在时的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数的图象过原点,且.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)设,若方程有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)设,若方程有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)求关于x的不等式的解集;
(2)若对任意的,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若,且,证明:.
(1)求关于x的不等式的解集;
(2)若对任意的,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若,且,证明:.
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名校
4 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
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2023-02-24更新
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1823次组卷
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5卷引用:天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数(,且)的图象经过点.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)若函数,求证:在区间内存在零点.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)若函数,求证:在区间内存在零点.
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为上的奇函数.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)解不等式.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)解不等式.
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解题方法
7 . 已知函数,
(1)求该函数的定义域;
(2)证明该函数在上单调递减;
(3)求该函数在上的最大值和最小值;
(4)判断函数的奇偶性并说明理由.
(1)求该函数的定义域;
(2)证明该函数在上单调递减;
(3)求该函数在上的最大值和最小值;
(4)判断函数的奇偶性并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明函数为奇函数;
(2)解关于t的不等式:.
(1)证明函数为奇函数;
(2)解关于t的不等式:.
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2022-12-28更新
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1158次组卷
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8卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知幂函数的图象经过点,函数为奇函数.
(1)求幂函数的解析式及实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用的数单调性定义证明.
(1)求幂函数的解析式及实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用的数单调性定义证明.
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解题方法
10 . 设函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求a,b的值;
(2)试判断的单调性,并用定义法证明.
(1)求a,b的值;
(2)试判断的单调性,并用定义法证明.
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