名校
解题方法
1 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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639次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）证明：
.
，，求的值；（2）证明：
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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650次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式
；
(3)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)解不等式
；(3)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2024-01-23更新
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138次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知集合
，其中
且
，非空集合
，记
为集合B中所有元素之和，并规定当
中只有一个元素
时，
．
(1)若
，写出所有可能的集合B；
(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若
，证明：存在非空集合，使得是
的倍数．
，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．(1)若
，写出所有可能的集合B；(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；(3)若
，证明：存在非空集合，使得是的倍数．
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2024-01-20更新
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270次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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389次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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291次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性；
(2)根据定义证明函数在区间
上单调递增..
(1)判断函数
的奇偶性；(2)根据定义证明函数
在区间上单调递增..
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2023-09-06更新
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564次组卷
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5卷引用：广东省东莞市七校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省东莞市七校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.1函数的奇偶性（分层练习，六大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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2024-01-14更新
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638次组卷
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5卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 定义在区间
上的函数，对任意
，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值.
(2)证明：为偶函数.
(3)求解不等式
.
上的函数，对任意，都有，且当时，.(1)求
的值.(2)证明：
为偶函数.(3)求解不等式
.
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2024-01-04更新
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408次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
