名校
解题方法
1 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若
是定义在
上的奇函数，对于任意给定的不等正实数
，不等式
恒成立，且
，设
为“立冬函数”，则满足“立冬函数”
的x的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，给定函数
.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数
的图象关于点
对称，且当
时，
.若对任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；(3)已知函数
的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-12更新
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311次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
且
，试比较
与
的大小关系；
(3)令
，若
在R上的最小值为
，求m的值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
且，试比较与的大小关系；(3)令
，若在R上的最小值为，求m的值．
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2023-11-10更新
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710次组卷
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3卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．在 上为增函数 |
C．点 是函数的一个对称中心 | D．方程 仅有5个实数解 |
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2023-11-02更新
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1503次组卷
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7卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷
山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】
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解题方法
5 . 已知函数，
是定义在R上的非常数函数，满足
，
，且
为奇函数，则（ ）．
，是定义在R上的非常数函数，满足，，且为奇函数，则（ ）．| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2023-10-29更新
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813次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象关于点
对称.
(1)令
，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
的最小正周期为，其图象关于点对称.(1)令
，判断函数的奇偶性；(2)是否存在实数
满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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2023-09-27更新
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1241次组卷
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12卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）
山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
7 . 已知函数
，
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为_________ .
，，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为
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2023-09-05更新
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579次组卷
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4卷引用：山东省“学情空间”（聊城市第一实验学校等校）2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，函数的图象关于点
对称，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数的图象关于 轴对称 |
| C．函数是最小正周期为2的周期函数 |
D．若函数满足 ，则 |
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2023-09-03更新
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1916次组卷
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8卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题湖南省长沙市名校2024届高三上学期8月第一次质量检测数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省部分学校(徐州市第七中学等)2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
9 . 设函数
若关于
的方程
有四个实根
，则
的最小值为（ ）
若关于的方程有四个实根，则的最小值为（ ）A． | B．23 | C． | D．24 |
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2023-08-15更新
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1060次组卷
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6卷引用：山东省滨州市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
山东省滨州市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题10 函数与方程综合河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（练习）-1
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解题方法
10 . 已知函数，的定义域均为
，为奇函数，
为偶函数，
，
，则
________ .
，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则
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2023-08-02更新
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895次组卷
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7卷引用：山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
