1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
，求
的对称中心；
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
，
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意为
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，其中．(1)若
，，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意为，存在，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，将的图象向左平移
个单位长度，得到函数的图象，若关于
的方程
在
上有5个实数根，
，
，
，
，则
________ ．
，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有5个实数根，，，，，则
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3 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）.
，则集合的元素个数为（ ）.| A．1012 | B．1013 | C．2024 | D．2025 |
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4 . 已知函数
，
，若方程
在区间
内无解，则
的取值范围是________ ．
，，若方程在区间内无解，则的取值范围是
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5 . 记表
示在区间
上的最大值，则
取得最小值时，
__________ .
示在区间上的最大值，则取得最小值时，
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6 . 已知函数
的定义域为R，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的定义域为R，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．为偶函数 | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，若对任意x∈R，都有
，且
，则当
时，的最小值为______ .
，若对任意x∈R，都有，且，则当时，的最小值为
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8 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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9 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的
，存在
，使得
（t为常数），则称与具有关系
．已知函数
，
．
(1)若函数
，
，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若函数
，
，且与具有关系
，求a的最大值；
(3)若函数
，，且与具有关系
，求m的取值范围．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．(1)若函数
，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若函数
，，且与具有关系，求a的最大值；(3)若函数
，，且与具有关系，求m的取值范围．
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194次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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10 . 设
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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