1 . 已知函数，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_________．

2 . 设函数，若函数恰有三个不同的零点，分别为，则的值为__________.

3 . 已知，函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

4 . 若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

6 . 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________

7 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)根据函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 定义在上的单调函数满足：，则方程的解所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为，将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，且关于函数有下列四种说法：
①是的一个对称轴；②是的一个对称中心；
③在上单调递增；④若，则，．
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 若函数（，）的最小正周期为，且.给出下列判断：
①若，则函数的图象关于直线对称
②若在区间上单调递增，则的取值范围是
③若在区间内没有零点，则的取值范围是
④若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则的取值范围是
其中，判断正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4