解题方法
1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
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名校
2 . 有如下条件:
①对
,
,2,
,均有
;
②对
,
,2,
,均有
;
③对
,
,2,3,
;若
,则均有
;
④对
,
,2,3,
;若
,则均有
.
(1)设函数
,
,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设
,比较函数
,
,
值的大小,并说明理由;
(3)设函数
,满足条件②,求证:
的最大值
.(注:导数法不予计分)
①对
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2f24b4fa5308650a244d954f78f09b.png)
②对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33de1fa20e0bb8fa1d5a4f4bfc471139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca3ecbbaca8eeb1cfa8f4035f7d5726.png)
③对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33de1fa20e0bb8fa1d5a4f4bfc471139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8f1c6b5fa1bd63ca493856b8e600b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5141a62d81c04d7c20f4135cc7f1dbb.png)
④对
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
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(1)设函数
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb71a578b8da093174f94e14fe4cb4bb.png)
(3)设函数
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2024-02-23更新
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527次组卷
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5卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
3 . 若存在实数及正整数
,使得
在区间
内恰有2024个零点,(1)当
时,
时,所有满足条件的正整数
的值共有
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数,若
,则关于
的不等式
的解集为
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2024-01-30更新
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1427次组卷
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5卷引用:福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)新高考学科基地秘卷(十)湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 设
,
都是定义在
上的奇函数,且
为单调函数,
,若对任意
有
(a为常数),
,则( )
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2024-01-18更新
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1699次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16(已下线)专题7 嵌套函数与函数迭代问题(过关集训)(压轴题大全)广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题
名校
6 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0098955a331f9f7550fabd63c818a9a.png)
(1)当
是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式
对任意
恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当
是偶函数时,设
,那么当n为何值时,函数
有零点.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①求k的值;
②若关于x的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3368388525e30cb7179909b03184eb.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43049e7a019652c5c85b01bc0011032f.png)
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2023-12-27更新
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666次组卷
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4卷引用:福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,若函数
恰有4个零点,则实数
的取值范围是________ .
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2023-12-08更新
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1053次组卷
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6卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷(已下线)2024年天津高考数学真题变式题11-15天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题
名校
8 . 若函数
与区间
同时满足:①区间
为
的定义域的子集,②对任意
,存在常数
,使得
成立,则称
是区间
上的有界函数,其中
称为函数
的一个上界.(注:涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性,不需要证明)
(1)试判断函数
,
是否是
上的有界函数;(直接写结论)
(2)已知函数
是区间
上的有界函数,求函数
在区间
上的所有上界
构成的集合;
(3)对实数
进行讨论,探究函数
在区间
上是否存在上界
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55041dae3b1ebd0c6dc3af8877924638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c081183951b5d3dbee9817f1ba422b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab95a58ce3458d1faeaa4989a302dc65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)对实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d096129726a7c54483bb8734d57c8ac.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在区间
上的最小值恰为
,则所有满足条件的
的积属于区间( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-03更新
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1875次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
10 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b008969eee5d2990c094a88c829e18.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() ![]() |
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2023-09-02更新
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1507次组卷
|
5卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷