湖北高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册期末试题/习题及答案-组卷网

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 401次组卷 | 22卷引用：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 715次组卷 | 41卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷

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19-20高一上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

图象法表示函数指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

3 . 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量

随时间

变化的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 501次组卷 | 18卷引用：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

4 . 是否存在锐角

，

，使得①

；②

同时成立？若存在，求出

，

的值；若不存在，请说明理由.

2022-08-19更新 | 783次组卷 | 19卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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12-13高三上·北京丰台·期末

单选题 | 容易(0.94) |

指数函数模型的应用（2）

名校

5 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是

，其中

为预测期人口数，

为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期

，那么在这期间人口数（）

A．呈上升趋势

B．呈下降趋势

C．摆动变化

D．不变

2021-11-21更新 | 2072次组卷 | 19卷引用：湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 4920次组卷 | 30卷引用：湖北省武汉市汉口北高中2019~2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值画出具体函数图象

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 给定函数

，

.
（1）在同一坐标系中画出函数

，

的图象；

（2）对任意实数

，用

表示

，

中的较大者，记为

.请分别用图象法和解析法表示函数

.

2020-02-14更新 | 289次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心转化与化归思想

8 . 已知函数

的最大值为1，
（1）求常数

的值；
（2）求函数

的单调递减区间；
（3）求使

成立的x的取值集合.

2020-02-07更新 | 3719次组卷 | 12卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2011·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

周期变换及解析式特征描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

9 . 已知函数

的图象为

，为了得到函数

的图象，只要把

上所有的点

A．横坐标伸长到原来的

倍，纵坐标不变.

B．横坐标缩短为原来的

倍，纵坐标不变.

C．纵坐标伸长到原来的

倍，横坐标不变.

D．纵坐标缩短到原来的

倍，横坐标不变.

2019-05-30更新 | 2568次组卷 | 19卷引用：湖北省仙桃、天门、潜江2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

10 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12340次组卷 | 100卷引用：【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试题

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