组卷网 > 章节选题 > 必修第一册
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知函数
(1)若函数为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
2024-03-04更新 | 178次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
2 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数,使函数上的最大值为,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
2023-12-15更新 | 152次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题
3 . 已知函数,其中,且
(1)当时,判断函数零点的个数;
(2)设函数的定义域为D,若均为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
2023-02-19更新 | 421次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
4 . 《判定树理论导引》中提到“1”型弱对称函数:函数定义域为,且满足
(1)若是“1”型弱对称函数,求的值;
(2)若恰有99个零点分别记作,求的取值范围.
5 . 已知实数,且函数,当时,的最小值记为.
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2),求实数m的取值范围.
6 . 已知函数上为奇函数,.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)设对任意,都有成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
2022-09-29更新 | 804次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
7 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2044次组卷 | 13卷引用:福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题
8 . 已知
(1)当时,求的值;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)是否存在这样的实数,使不等式对所有都成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
2022-02-21更新 | 1281次组卷 | 6卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
9 . 我们知道,指数函数,且)与对数函数,且)互为反函数.已知函数,其反函数为.
(1)求函数的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
10 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足,则称函数为“自均值函数”,其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由:
(2)若函数为“自均值函数”,求的取值范围;
(3)若函数有且仅有1个“自均值数”,求实数的值.
共计 平均难度:一般