名校
解题方法
1 . 如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．的函数表达式；
(2)曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
(3)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，用
表示平行四边形休闲区面积，并求
时的面积值．
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．
的函数表达式；(2)曲线段
上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；(3)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，用表示平行四边形休闲区面积，并求时的面积值．
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名校
2 . 如图，学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
)，
为圆的直径.在劣弧
和劣弧上分别取点和点
，且
为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域
，另一块为矩形区域
，已知圆的直径
米，点
在
上、点在
上、点
和
在
上、点
在上.
达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据：
)
(圆心角为)和(圆心角为)，为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点，且为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域，另一块为矩形区域，已知圆的直径米，点在上、点在上、点和在上、点在上.
达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?(2)学校本周将在矩形区域
进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?(参考数据：
)
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2024-04-02更新
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434次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
名校
3 . 函数
的部分图象如图所示.
的解析式；
(2)函数
的图象与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
且
，求
的值；
(3)函数
，若对于任意
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
的部分图象如图所示.
的解析式；(2)函数
的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值；(3)函数
，若对于任意，当时，都有成立，求实数的最大值.
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2024-04-02更新
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485次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若函数
的值域为R，求t的取值范围；(2)若不等式
在
上恒成立，求t的取值范围．
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5 . 已知函数
的图象关于点
对称．
(1)求φ的值；
(2)求
的单调递增区间；(3)将
图象上各点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求在
上的值域．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若
，求
．
．(1)用五点作图法画出函数
在一个周期上的简图；(2)若
，求．
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2024-03-29更新
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741次组卷
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3卷引用：江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（B）
解题方法
7 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产
台，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润
万元关于年产量台的函数解析式（利润
销售收入
成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．(1)写出年利润
万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
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解题方法
8 . 定义域为
的奇函数
满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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9 . 函数
（
，
，
）的部分图象如图.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数上的每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，再将所得图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.已知函数
若函数
的零点从左到右依次为
，
，…，
，求
的值，并求
的值.
（，，）的部分图象如图.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
上的每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.已知函数若函数的零点从左到右依次为，，…，，求的值，并求的值.
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解题方法
10 . 已知函数
与函数
的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．的定义域；
(2)若
是定义在
上的函数，求关于x的不等式
的解集．
与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．
的定义域；(2)若
是定义在上的函数，求关于x的不等式的解集．
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