1 . 已知.
(1)求及的值；
(2)求的值.

2 . 已知均为正实数，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

3 . 已知函数的图像如下:
   
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.

4 . 设函数

(1)若，，求角；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)设，且，求的值.

6 . 已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点；
条件②：是的对称中心；
条件③：是的对称中心．
(2)根据（1）中确定，若的值域为，求的取值范围．

7 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

8 . 已知．
(1)若的终边位于第三象限角，求的值；
(2)求的值．

9 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的解析式与单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 已知.
(1)若，求a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.