1 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

2 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x²+4x+1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

3 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
①当时，求函数的值域；
②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值．

5 . 已知集合，非空集合.
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

7 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

8 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最小正周期、最大值、最小值及单调递增区间．

9 . 设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-5=0}.
(1)若A∩B={2}，求实数a的值；
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围.

10 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．