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解题方法
1 . （1）化简：
；
（2）化简：
．
；（2）化简：
．
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2024-02-17更新
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854次组卷
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5卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
．（e是自然对数的底数，
）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程
成立，求实数a的取值范围．
，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程
成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 求值：
(1)
；
(2)已知
，求
．
(1)
；(2)已知
，求．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的判断；
(3)对任意
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并证明你的判断；(3)对任意
，若恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知二次函数
满足：
，且函数的图象经过
点．
(1)求函数的解析式；
(2)若
时，函数
的图象永远在函数
的图象的下方
，求实数a的取值范围．
满足：，且函数的图象经过点．(1)求函数
的解析式；(2)若
时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围．
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6 . 已知
．
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)已知
，求函数在
上的值域．
．(1)求函数
的最小正周期及对称轴方程；(2)已知
，求函数在上的值域．
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7 . （1）求
的值；
（2）已知
，试用
表示
.
的值；（2）已知
，试用表示.
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8 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表：
记销售人员每月的提成为（单位：万元），每月的销售总额为
（单位：万元）．
注：表格中的
（
）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．
(1)试写出提成关于销售总额的关系式；
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？
| 销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
| 不超过100万元的部分 | 5% |
| 超过100万元的部分 |  |
（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）．注：表格中的
（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．(1)试写出提成
关于销售总额的关系式；(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？
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2024-02-13更新
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112次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数
．
(1)求的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2024-02-12更新
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282次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
的最小正周期为T．若
，且
的图象关于直线
对称.
(1)求函数的单调增区间；
(2)求函数在区间
上的最值.
的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称.(1)求函数
的单调增区间；(2)求函数
在区间上的最值.
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2024-02-10更新
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391次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
