1 . 已知函数，其中.
(1)求使成立的取值范围；
(2)若函数，且对任意的，当时，都有成立，求实数的最小值.

2 . 已知，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 已知函数.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)解不等式.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．

6 . 已知函数过点.
(1)求解析式；
(2)若，求的值域及单调增区间.

7 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

8 . 已知函数（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)求的值域；
(2)求方程的解集．

10 . 已知角是第一象限角，且满足．
(1)求，，的值；
(2)求，的值．