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组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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2021·吉林长春·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
1 . 已知，若函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-05-09更新 | 1583次组卷 | 9卷引用：云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题
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20-21高一上·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
指数式与对数式的互化 对数的运算 运用换底公式化简计算
名校
2 . 设，且，则（       ）
A．B．10C．20D．100
2021-04-18更新 | 5263次组卷 | 35卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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2021·浙江·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
二次函数的图象分析与判断 对数函数图象的应用 根据函数零点的个数求参数范围
名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
3 . 已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2021-03-24更新 | 5146次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
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19-20高一上·广西贵港·期末
单选题 | 较难(0.4) |
求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
4 . 已知函数，，则方程的解的个数是（       ）
A．3B．4C．5D．6
2021-02-04更新 | 593次组卷 | 7卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题
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20-21高一上·安徽合肥·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
由奇偶性求函数解析式 指数函数最值与不等式的综合问题 根据二次函数零点的分布求参数的范围
名校
解题方法
利用奇偶性求函数解析式 二次不等式恒成立问题
5 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．
2021-01-29更新 | 2287次组卷 | 7卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题
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20-21高三上·河北·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 由对数函数的单调性解不等式
名校
6 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-01-02更新 | 1933次组卷 | 13卷引用：云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题
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16-17高一上·四川资阳·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
函数基本性质的综合应用 与二次函数相关的复合函数问题 判断指数型复合函数的单调性 根据二次函数的最值或值域求参数
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值 利用函数单调性解不等式
7 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.
2020-10-09更新 | 2557次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市会泽县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
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19-20高一下·江苏南通·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求对数型复合函数的定义域 根据对数函数的最值求参数或范围 根据指对幂函数零点的分布求参数范围
名校
解题方法
求解对数函数复合型函数的定义域 利用函数的交点(交点个数)求参数
8 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
2020-07-17更新 | 1218次组卷 | 5卷引用：云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
运用换底公式化简计算 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
9 . 已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（       ）
A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b
2020-07-08更新 | 40602次组卷 | 121卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题
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19-20高一上·辽宁沈阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 求零点的和
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
10 . 已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 1634次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
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