名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
（1）求函数的解析式，并求不等式
的解集；
（2）若函数在区间
上单调递减，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数
的解析式，并求不等式的解集；（2）若函数
在区间上单调递减，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）令函数
()，若
，当
时，总有
成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，（1）求
的解析式；（2）令函数
()，若，当时，总有成立，求实数的取值范围.
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2020-12-14更新
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273次组卷
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2卷引用：重庆市求精中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）记函数
，求函数
在
上的最值；
（2）若函数
是定义在上的偶函数，且当时，
，求函数
的解析式.
.（1）记函数
，求函数在上的最值；（2）若函数
是定义在上的偶函数，且当时，，求函数的解析式.
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解题方法
4 . 设是定义在上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式.
（2）当时，
有解，试求的取值范围.
（3）当时，
在
上恒成立，试求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式.（2）当
时，有解，试求的取值范围.（3）当
时，在上恒成立，试求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数为定义在上的奇函数，当时，
．
（1）求
的值；
（2）求函数在上的解析式．
为定义在上的奇函数，当时，．（1）求
的值；（2）求函数
在上的解析式．
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2020-12-13更新
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238次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安市莲湖区2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）卷07 函数的概念与性质 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，
.
（1）求函数在上的解析式；
（2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）作出函数
的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；（3）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2020-12-12更新
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450次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（4）函数的单调性（2）安徽省定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试题（七）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
7 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
.
（1）求函数的增区间；
（2）求出函数在上的解析式；
（3）若函数
，
，求函数
的最小值.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求函数
的增区间；（2）求出函数
在上的解析式；（3）若函数
，，求函数的最小值.
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解题方法
8 . 已知偶函数，当时，
.
（1）请在下图中做出的图象，并写出的解析式；
（2）若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，当时，.（1）请在下图中做出
的图象，并写出的解析式；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-12更新
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146次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知定义在R上的函数
是奇函数
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 如图所示，定义域在上的奇函数的部分图象是抛物线的一部分.
（1）补全的图象并求
的值；
（2）求的解析式.
上的奇函数的部分图象是抛物线的一部分.（1）补全
的图象并求的值；（2）求
的解析式.
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