名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，并且满足：
；当
时，
.
（1）求a的值；
（2）求函数的解析式；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数，并且满足：；当时，.（1）求a的值；
（2）求函数
的解析式；（3）解不等式
.
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2021-01-18更新
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516次组卷
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4卷引用：湖北省武汉思久高级中学2020-2021年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·安徽安庆·期中
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在R上的奇函数，且
（a为常数），且
．
（1）求的解析式；
（2）若存在，使得不等式
成立，求m的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且（a为常数），且．（1）求
的解析式；（2）若存在
，使得不等式成立，求m的取值范围．
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3 . 已知函数
.
（Ⅰ）函数
是奇函数，当时，
，求在
上的解析式；
（Ⅱ）若
，当
时，若
的最大值为2，求
的值.
.（Ⅰ）函数
是奇函数，当时，，求在上的解析式；（Ⅱ）若
，当时，若的最大值为2，求的值.
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解题方法
4 . 已知奇函数
，且
（1）确定函数的解析式
（2）证明函数在（-1，1）上是增函数
，且（1）确定函数
的解析式（2）证明函数
在（-1，1）上是增函数
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并证明．
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名校
解题方法
6 . 已知奇函数的定义域为
，当时，
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求的解析式.
的定义域为，当时，.（1）求
的值；（2）当
时，求的解析式.
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2021-01-13更新
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149次组卷
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2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，当
，
，
（1）画出图象；
（2）求出的解析式；
（3）若函数
与函数
的图象有四个交点，求m的取值范围．
是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，当，，（1）画出
图象；（2）求出
的解析式；（3）若函数
与函数的图象有四个交点，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：在上为单调递增函数.
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：
在上为单调递增函数.
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2021-01-11更新
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463次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知是奇函数.当时，
.
（1）当时，求的解析式；
（2）用定义证明：在
上是减函数.
是奇函数.当时，.（1）当
时，求的解析式；（2）用定义证明：
在上是减函数.
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10 . 设为定义在
上的偶函数，当
时
，当
时，
的图象是顶点为
且过点
的抛物线的一部分.
（1）求函数在
上的解析式；
（2）求出函数的值域，
为定义在上的偶函数，当时，当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分.（1）求函数
在上的解析式；（2）求出函数
的值域，
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