1 . 已知函数，则（       ）

A．在上单调递减

B．将图象上的所有点向左平移个单位长度后得到的曲线关于y轴对称

C．在上有两个零点

D．

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间是的单调递增区间；
③若，则；
④在上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______．

3 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

5 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

6 . 已知函数，若有个零点，记为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若，且，则（       ）

A．

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

8 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．

B．直线是函数的一条对称轴

C．当时，的取值范围为

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为

10 . 是定义在上的函数，对于任意的，都有且时，有，则函数的所有零点之和为（       ）

A．10

B．13

C．22

D．26