株洲高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

，则（）

A．函数

为偶函数

B．曲线

的对称轴为

C．

在区间

单调递增

D．

的最小值为

2024-01-19更新 | 7470次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

．若

在区间

内没有零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-06更新 | 1832次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷

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23-24高三上·江苏苏州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小辅助角公式比较对数式的大小利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题图像法求三角函数最值或值域

3 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-07更新 | 750次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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18-19高一上·天津红桥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的最值求参数或范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 设

且

，若

对

恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 1233次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022·湖南株洲·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 若

是函数

图象的一条对称轴，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是函数

图象的一条对称轴

C．点

是函数

图象的一个对称中心

D．函数

在

上单调递减

2022-01-18更新 | 709次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题

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2014·甘肃张掖·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 sinxcosx的降幂公式及应用

真题名校

6 . 函数ƒ(x)＝sin xcos x＋

cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）

A．π，1	B．π，2
C．2π，1	D．2π，2

2020-09-07更新 | 5136次组卷 | 22卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

7 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28680次组卷 | 78卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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11-12高三上·山东济宁·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 已知向量

与

共线，设函数

.
（1）求函数

的最小正周期及最大值.
（2）已知锐角

的三个内角分别为

，若有

，边

，求

的面积.

2016-12-02更新 | 1507次组卷 | 7卷引用：2013届湖南省株洲市二中高三第五次月考文科数学试卷

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9-10高一下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用

9 .

中，

，BC＝3，则

的周长为（　　）

A．	B．
C．	D．

2010-05-05更新 | 934次组卷 | 2卷引用：2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考理数学卷

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