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20-21高三上·全国·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 求指数型复合函数的定义域
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 利用函数解析式选择图像
1 . 函数的大致图象为（       ）
A．   B．   
C．   D．   
2023-06-19更新 | 1270次组卷 | 20卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题
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18-19高三上·内蒙古乌兰察布·期末
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 判断证明抽象函数的周期性 根据函数零点的个数求参数范围
名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
2 . 已知为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（     ）
A．B． C．D．
2023-10-18更新 | 578次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
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17-18高一上·江苏镇江·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 求指数型复合函数的值域 指数函数最值与不等式的综合问题 由指数函数的单调性解不等式
名校
解题方法
求解指数函数复合型函数的值域或最值 利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.
2022-11-13更新 | 2377次组卷 | 21卷引用：黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
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20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数的单调性求参数值 由指数（型）的单调性求参数 函数新定义 函数不等式恒成立问题
名校
解题方法
已知单调区间求参数范围问题 指数函数求参数值或范围问题
4 . 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-06更新 | 2715次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题
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20-21高一上·浙江台州·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
定义法判断或证明函数的单调性 根据函数的单调性求参数值 函数奇偶性的定义与判断 函数方程组法求解析式
名校
解题方法
构造方程组法求函数解析式 已知单调区间求参数范围问题
5 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-08-16更新 | 3989次组卷 | 19卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
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2014·辽宁沈阳·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据集合的包含关系求参数 根据并集结果求集合或参数 根据函数是幂函数求参数值 由幂函数的单调性求参数
名校
解题方法
根据集合包含关系求参数值或范围 利用幂函数的定义及性质求参数
6 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.
2023-01-15更新 | 495次组卷 | 36卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
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17-18高一上·湖北·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据函数的最值求参数 求幂函数的解析式 根据函数是幂函数求参数值 根据二次函数的最值或值域求参数
名校
解题方法
分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题 利用幂函数的定义及性质求参数
7 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
2021-11-10更新 | 1239次组卷 | 24卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（文）试题
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19-20高三上·山东济南·期中
多选题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 函数图象的应用 函数与方程的综合应用
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
8 . 已知函数，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（       ）
A．x1＋x2＝－1B．x3x4＝1
C．1<x4<2D．0<x1x2x3x4<1
2021-01-18更新 | 3138次组卷 | 26卷引用：黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次（12月）月考数学试题
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19-20高一下·江苏南通·期末
多选题 | 较难(0.4) |
函数基本性质的综合应用 用两点间的距离公式求函数最值
名校
解题方法
数形结合思想
9 . 某同学在研究函数的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（       ）
A．函数在区间上单调递减，上单调递增
B．函数的最小值为，没有最大值
C．存在实数，使得函数的图象关于直线对称
D．方程的实根个数为2
2020-07-24更新 | 1740次组卷 | 9卷引用：广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
10 . 已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-11更新 | 20626次组卷 | 137卷引用：天津市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
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