湖南高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-第7页-组卷网

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2019·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

1 . 已知

是奇函数

的导函数，当

时，

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 3739次组卷 | 7卷引用：【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

2 . 设函数

，则

是

A．奇函数，且在（0,1）上是增函数	B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数	D．偶函数，且在（0,1）上是减函数

2016-12-03更新 | 7788次组卷 | 48卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

3 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数

有如下四个命题,正确的为

A．函数

是偶函数

B．

恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,

对任意的

恒成立

D．不存在三个点

,使得

为等腰直角三角形

2020-02-16更新 | 2977次组卷 | 23卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题

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23-24高二下·湖南常德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

4 . 若函数

是定义在

上的奇函数，且

在

上单调递增，

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 661次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

，

为奇函数

B．

，

为偶函数

C．

，

的值为常数

D．

，

有最小值

2023-01-06更新 | 585次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求函数解析式函数图象的应用函数不等式恒成立问题

名校

6 . 已知定义在

上的偶函数

满足

．且当

时，

．若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围为___________．

2020-01-15更新 | 2807次组卷 | 11卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

7 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中

为实数集，

为有理数集．则关于函数

有如下四个命题，正确的为（）

A．对任意

，都有

B．对任意

，都存在

，

C．若

，

，则有

D．存在三个点

，

，使

为等腰直角三角形

2021-01-24更新 | 1906次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·期末

多选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断分段函数的值域或最值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

具体函数定义域求法单调性法求函数值域

8 . 已知函数

，则（）

A．的定义域为	B．的值域为R
C．为增函数	D．的图象关于坐标原点对称

2024-01-25更新 | 482次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 定义域为

的函数

，对任意

，且

不恒为0，则下列说法正确的是（）

A．

B．

为偶函数

C．若

，则

关于

中心对称

D．若

，则

2024-05-01更新 | 534次组卷 | 3卷引用：湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·湖南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

，

是定义在R上的非常数函数，

的图象关于原点对称，且

，

，则（）．

A．为奇函数	B．为偶函数
C．	D．

2023-09-02更新 | 491次组卷 | 1卷引用：湖南省部分重点学校2024届高三上学期入学摸底考试数学试题

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