1 . 已知三棱锥的外接球体积为，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正三棱柱中，，，是侧棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为___________.

3 . 在三棱柱中，侧面底面，，，且为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

5 . 如图所示，在四棱锥中，平面PAD，，E是PD的中点．

（1）求证：；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．

6 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．以四角攒尖为例，它的主要部分的轮席可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱长与底面外接圆的直径的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在下列四个正方体中，能得出的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知在正方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；
②截面四边形的周长的最小值是；
③当点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；
④存在点，使得平面；其中正确的命题是______．

10 . 在底面为正方形的四棱锥中，底面，，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．