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| 共计 713 道试题

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一键智能选题

22-23高二下·云南玉溪·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体

的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．四面体

的内切球表面积为

2023-05-20更新 | 1266次组卷 | 6卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求圆的方程

2 . 如图，在平面直角坐标系

中，点

，直线

，设圆

的半径为1，圆心在

上.

（1）若圆心

也在直线

上，过点

作圆

的切线，求切线方程；
（2）若圆

上存在点

，使

，求圆心

的横坐标

的取值范围.

2019-01-30更新 | 8492次组卷 | 121卷引用：2015-2016学年云南省大理市巍山县一中高二上学期期末考试数学试卷

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10-11高一下·云南红河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 过点

，

，且圆心在直线

上的圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-18更新 | 3777次组卷 | 27卷引用：2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高级中学高一下学期3月月考数学试卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为V的球，若

，

，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 10105次组卷 | 47卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

真题名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知点

，

，则线段AB的垂直平分线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-26更新 | 2333次组卷 | 41卷引用：云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三下·河南信阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离轨迹问题——圆切线长

名校

6 . 已知曲线

上的动点满足

，

为坐标原点，直线

过

和

两点，

为直线

上一动点，过点

作曲线

的两条切线

为切点，则（）

A．点

与曲线

上点的最小距离为

B．线段

长度的最小值为

C．

的最小值为

D．存在点

，使得

的面积为

2023-09-19更新 | 1081次组卷 | 6卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

7 . 已知水平放置的四边形

的斜二测直观图为矩形

，已知

，

，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1051次组卷 | 11卷引用：云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题

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22-23高二下·云南临沧·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，已知矩形

中，

，现沿

折起，使得平面

平面

，连接

，得到三棱锥

，则其外接球的体积为_________．

2023-08-13更新 | 1119次组卷 | 8卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

9 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径

若平面

平面SCB，

，

，三棱锥

的体积为9，则球O的表面积为______．

2017-07-28更新 | 9447次组卷 | 65卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 如图，过球

的一条半径

的中点

，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为

，则球

的体积是__________．

2023-02-27更新 | 1234次组卷 | 7卷引用：云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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