1 . 如图，正方形的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

(1)求的余弦值；
(2)设，求的值及点的坐标；
(3)若点自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，说法正确的是（    ）

A．在区间上单调递增；

B．的对称轴是；

C．若，则；

D．方程在的解为，且.

3 . 已知，函数，下列选项正确的有（       ）

A．若的最小正周期，则

B．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象

C．若在区间上单调递增，则的取值范围是

D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是

4 . 已知．
(1)求的值﹔
(2)求的值．

5 . 将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度得到的图象（       ）

A．若为奇函数，则的值可能为

B．若为奇函数，则的值可能为

C．若为偶函数，则的值可能为

D．若为偶函数，则的值可能为

6 . 已知，，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设向量，，则下列叙述错误的是（       ）

A．若时，则与的夹角为钝角

B．的最小值为2

C．与共线的单位向量只有一个为

D．若，则或

8 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若，则_________.