1 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2 . 已知直线与椭圆相交于两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；
（2）若（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.

3 . 将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

6 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

7 . 已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为

A．

B．1

C．

D．2

8 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．

9 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若，则+的最大值为（     ）

A．3

B．2

C．

D．2

10 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．