解题方法
1 . 设函数
的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C．在区间 上为增函数 | D．方程 仅有4个实数解 |
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解题方法
2 . 如图所示，
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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744次组卷
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6卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
3 . 若函数
在
上恰好存在2个不同的
满足
，则
的取值范围是（ ）
在上恰好存在2个不同的满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到
的图象．
(1)求
的解析式与最小正周期；
(2)求图象的对称中心的坐标；
(3)设函数
，求
在
上的值域．
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象．(1)求
的解析式与最小正周期；(2)求
图象的对称中心的坐标；(3)设函数
，求在上的值域．
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解题方法
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 三点共线 |
B．若 ，则线段 的中点坐标为 |
| C．模等于1个单位长度的向量称为单位向量 |
D． 是幂函数 |
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6 . 已知向量
．若
，则
______ ；若
，则向量
与
的夹角为______ .
．若，则，则向量与的夹角为
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274次组卷
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2卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
7 . 对于平面向量
，定义“
变换”： 
，其中
表示
中较大的一个数，
表示中较小的一个数.若
，则
.记
.
(1)若
，求
及
；
(2)已知
，将
经过
次变换后，
最小，求的最小值；
(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在
，使得
.
，定义“变换”： ，其中表示中较大的一个数，表示中较小的一个数.若，则.记.(1)若
，求及；(2)已知
，将经过次变换后，最小，求的最小值；(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在，使得.
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8 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．若 ，则 |
D．将的图象往右平移1个单位长度后可以得到函数 的图象 |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
，向量
与
间的夹角为
．
(1)求在方向上的投影向量的坐标；
(2)求
的值；
(3)若向量
与
夹角为钝角，求
的取值范围．
，，向量与间的夹角为．(1)求
在方向上的投影向量的坐标；(2)求
的值；(3)若向量
与夹角为钝角，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知向量
，若
，则______ ．
，若，则
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