1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)探究数列的单调性；
(2)证明：
．
的前项和为，且．(1)探究数列
的单调性；(2)证明：
．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)解不等式
.
.(1)证明：函数
是奇函数；(2)解不等式
.
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解题方法
3 . 已知等比数列的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列
的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列
的前项和为
，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-13更新
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311次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知正项数列
满足
，数列
的前项和为，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)证明：
.
满足，数列的前项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)证明：
.
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解题方法
5 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，求证：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，求证：．
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2023-11-24更新
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1438次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四边形
中，
.
(1)证明：
.
(2)证明：
.
中，.(1)证明：
.(2)证明：
.
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7 . 在数列中，
,对任意正整数
(1)记
,证明：
为等比数列；
(2)求的通项公式及其前
项和
．
中，,对任意正整数(1)记
,证明：为等比数列；(2)求
的通项公式及其前项和．
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2023-12-25更新
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529次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
8 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)若
，求A；
(2)若
，求证：
.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)若
，求A；(2)若
，求证：.
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2023-11-27更新
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1145次组卷
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10卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题6.4.3.1余弦定理练习（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 设数列的前n项和为，已知
，
.
(1)证明数列为等比数列；
(2)设数列的前n项积为，若
对任意
恒成立，求整数
的最大值.
的前n项和为，已知，.(1)证明数列
为等比数列；(2)设数列
的前n项积为，若对任意恒成立，求整数的最大值.
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2023-12-13更新
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912次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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