名校
解题方法
1 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①
，其中
为
的面积，②
，③
．
在中，角
，
，
对应边分别为
，
，
，_______________．
(1)求角；
(2)若
为边
的中点，
，求
的最大值．
①
，其中为的面积，②，③．在
中，角，，对应边分别为，，，_______________．(1)求角
；(2)若
为边的中点，，求的最大值．
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2023-04-13更新
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3876次组卷
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9卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）第2套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
2 . 在中，角
所对的边分别为
，
，
的平分线交
于点D，且
，则
的最小值为________ ．
中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为
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2018-06-10更新
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30282次组卷
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105卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题（已下线）专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）预测05 三角函数与解三角形-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】3．三角函数与平面向量（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学（已下线）2018高考试题分项3．三角函数与平面向量山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二次调研考试文科数学试题（已下线）2019年6月3日 《每日一题》文数-基本不等式新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月27日 《每日一题》必修5数学-每周一测（已下线）2019年10月27日 《每日一题》必修5-每周一测（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷31 不等式的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷30 基本不等式及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷17 三角函数的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点17 正余弦定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第14练 解三角形-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第二章 解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）考点29 正弦定理与余弦定理（1）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题 （练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（已下线）专题2.2 与三角形相关的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想3】解三角形的最值问题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百6河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-2上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题5 初中几何，高中解法（已下线）大招3 角平分线定理（已下线）大招4 张角定理（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷04（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）专题20 3个二级结论速解解三角形问题（已下线）考点04 基本不等式及其应用 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
名校
解题方法
3 . 数列
的前n项和为
，已知
，则（ ）
的前n项和为，已知，则（ ）| A．是递增数列 |
B． |
C．当 时， |
D．当 或4时，取得最大值 |
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2023-09-15更新
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3686次组卷
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30卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（3）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题单元测试A卷——第四章 数列
名校
4 . 在中，角的对边分别为，已知
．
(1)求角的大小；
(2)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为
为
上的一动点，试求
的取值范围．
中，角的对边分别为，已知．(1)求角
的大小；(2)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围．
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2023-03-31更新
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3687次组卷
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10卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市邳州市文华高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题【巩固卷】第2章 三角恒等变换素养检测 单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
5 . 在数列中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3694次组卷
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22卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 数列求和（十三大题型）（讲义）-2
名校
6 . 定义：
为实数
中较大的数．若
，则
的最小值为_______ ．
为实数中较大的数．若，则的最小值为
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2023-08-06更新
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3404次组卷
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14卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期开学调研考试数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练上海理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【一题多解】 取大函数 五大方法江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题（已下线）专题04 比较不等式大小的3种方法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)（已下线）专题3 不等式性质与不等关系的应用【练】（高一期中压轴专项）
7 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和，求证：
.
满足，.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，数列的前项和，求证：.
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2023-04-28更新
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3669次组卷
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11卷引用：江苏省南京市二十九中学2023-2024学年高三上学期10月调研测试数学试题
江苏省南京市二十九中学2023-2024学年高三上学期10月调研测试数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
名校
8 . 如图所示，在中，点为
边上一点，且
，过点的直线
与直线相交于
点，与直线相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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3304次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题
江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.1 平面向量的线性运算及基本定理（讲义）
名校
解题方法
9 . 记数列的前n项和为，对任意
，有
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若当且仅当
时，取得最大值，求
的取值范围．
的前n项和为，对任意，有．(1)证明：
是等差数列；(2)若当且仅当
时，取得最大值，求的取值范围．
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2023-04-13更新
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3567次组卷
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9卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期初练习数学试卷湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题（已下线）押新高考第18题 数列综合专题13数列（解答题）（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题专题02等差数列湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）| A．不是等差数列 | B． |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-12-01更新
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3381次组卷
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13卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高二上学期12月综合练习数学试题
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