1 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)设边上的高为，且，求面积的最小值.

2 . 已知数列的前项和为，若，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

3 . 记首项为的数列的前项和为，且当时，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求角B的大小；
(2)若的外接圆周长为，求BC边上的中线长.

6 . 记为数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，证明：．

7 . 在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
已知向量，且满足______．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对的边分别为，若，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知数列满足，且，若（其中表示不超过的最大整数），则______；数列前2023项和______．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则为锐角三角形	D．若，则为等腰三角形

10 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.
(1)和；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式对一切实数x都成立，求实数m的取值范围.