名校
1 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,这个政策就是我们所说的“双减”政策,“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象,而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形的边长为4,取正方形各边的四等分点,,,,作第2个正方形,然后再取正方形各边的四等分点,,,,作第3个正方形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为,后续各正方形边长依次为,,…,,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形面积为,后续各直角三角形面积依次为,,…,,….下列说法正确的是( )
A.从正方形开始,连续3个正方形的面积之和为 |
B.使得不等式成立的的最大值为4 |
C. |
D.数列的前项和 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前n项和为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前n项和为,若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-04-26更新
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1703次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题04 数列(5)四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
3 . 若等差数列满足,则n的最大值为___ .
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4 . 已知正项数列满足,,其前200项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-23更新
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1024次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
名校
5 . 如图,在多面体中,平面平面,平面,和均为正三角形,,.
(1)在线段上是否存在点F,使得平面?说明理由;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的正切值.
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2023-03-24更新
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4456次组卷
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8卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)押新高考第20题 立体几何江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
6 . 如图,是一块半径为1的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个剪掉半圆的半径)得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-20更新
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812次组卷
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9卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)(已下线)专题4.1 数列(4个考点七大题型)(1)海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的公比为,其前项和为,且,,成等差数列,若对任意的,均有恒成立,则的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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1380次组卷
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10卷引用:安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 设是无穷数列,若存在正整数,使得对任意,均有,则称是间隔递增数列,是的间隔数,下列说法正确的是( )
A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 |
B.已知,则是间隔递增数列 |
C.已知,则是间隔递增数列且最小间隔数是2 |
D.已知,若是间隔递增数列且最小间隔数是3,则 |
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2023-03-03更新
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590次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,数列的前n项和为,若,则k的最大值为__________ .
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2023-02-24更新
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615次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
10 . 已知函数,数列的首项,点在函数图象上,若,则整数_____________ .
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