1 . 设数列满足，对任意的恒成立，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是递增数列
C．	D．

2 . 已知数列{a_n}满足，若2≤a₁₀≤3，则a₁的取值范围是（　　）

A．1≤a1≤10

B．1≤a1≤17

C．2≤a1≤3

D．2≤a1≤6

3 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若存在实数x₀，使得f（x₀）≤5+m﹣m²成立的m的最大值为M，且实数a，b满足a³+b³＝M，证明：0＜a+b≤2．

4 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．

5 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

6 . 在平面直角坐标系中，函数在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间等分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用，表示第个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.

（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：；
（Ⅲ）求的值，并说明的几何意义.

7 . 已知无穷数列的前项中的最大项为，最小项为，设.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列.

8 . 已知数列满足，（，2，3，…）.
（1）求，，，；
（2）归纳猜想通项公式.

9 . 已知数列满足，且，数列满足，数列满足.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前n项和；
（3）对于任意以及任意的正整数n，恒成立，求t的取值范围.

10 . 万众瞩目的2018年俄罗斯世界杯决赛于北京时间2018年7月15日23时在俄罗斯莫斯科的卢日尼基体育场进行.为确保总决赛的顺利进行，组委会决定在比赛地点卢日尼基球场外临时围建一个矩形观众候场区，总面积为（如图所示）.要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为的入口.现已知铁栏杆的租用费用为100元/.设该矩形区域的长为（单位：），租用铁栏杆的总费用为（单位：元）.

（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小费用.